โรงเรียนบ้านฟ้าห่วน  ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  17  พฤษภาคม 2483  โดยนายนาค  มนตรีเสรี  นายอำเภออำนาจเจริญ  ให้ตั้งโรงเรียนบ้านฟ้าห่วนขึ้น  ให้ชื่อว่า  โรงเรียนประชาบาลตำบลไร่ขี (วัดบ้านไร่ขี) ใช้ศาลาวัดเป็นที่ทำการ มีนายบุญชู  ศรีคะเณย์  เป็นครูใหญ่ จัดการสอนแบบสหศึกษา

            วันที่  15   กรกฎาคม   2487  ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่เป็นโรงเรียนประชาดงบัง(วัดบ้านฟ้าห่วน ) มีผู้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่ดังนี้  1.นายบุญชู  ศรีคะเณย์    2.นายลุน  โครตการ  3.นายผัด   ทองพรม  

4.นายชะเอม   นครพันธ์  5.นายหอม   บัวลา

            เมื่อวันที่   29   สิงหาคม   2517   ชาวบ้านบ้านฟ้าห่วนพร้อมคณะครูได้บริจาคทรัพย์พร้อมที่ดิน  เพื่อก่อสร้างอาคารเรียนเป็นเอกเทศ  ตามแบบ ป.1 จ ใช้งบประมาณก่อสร้าง  25,000  บาทและได้รับงบประมาณสมทบอีก  25,000  บาท รวมเป็นเงินก่อสร้าง  50,000  บาทเปิดทำการสอนจากชั้นป.1-ป.4

           วันที่   3  ตุลาคม  2526  นางประมวล  จุกจันทร์  ได้มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนนายหอม   บัวลา  และพ.ศ.  2527  ได้รับงบประมาณจากสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ  สร้างส้วมแบบ  สปช. 201/26  จำนวน  1  หลัง  งบประมาณ  26,250  บาทและได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 101 จำนวน   1  หลัง  3  ห้องเรียน  งบประมาณ  525,000  บาท   พ.ศ.  2528  ได้รับบริจาคที่ดินจากราษฎรขยายบริเวณด้านหลังอาคารเรียน เนื้อที่1  ไร่  2งาน  29  ตารางวา  พ.ศ.  2531  ได้รับงบประมาณ  32,000  บาท สร้างถังน้ำฝน  แบบ ฝ. 33  จำนวน  1  ชุด  พ.ศ.  2534  นางประมวล  จุกจันทร์  ย้ายไปดำรงตำแหน่งโรงเรียนบ้านเศรษฐี  ทางราชการได้แต่งตั้ง นายเหมือน  บุญใส   มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนเมื่อวันที่  1  กุมภาพันธ์  2534 เปิดทำการสอนจากชั้น  ป.1 – ป.6  ใช้หลักสูตรการสอนตามโครงการ  rit

วันที่  26  สิงหาคม  2536  นายเหมือน  บุญใส     ย้ายไปโรงเรียนบ้านแคน  สำนักงานการประถมอำเภอม่วงสามสิบทางราชการแต่งตั้ง  นายอภิชาต  อมรสิน  มาดำรงตำแหน่งแทนเมื่อวันที่   1   ธันวาคม   2536  และพ.ศ.  2540  นายอภิชาต  อมรสิน  ลาออก ทางราชการได้ย้ายนายทวี   คลังทอง  มาดำรงตำแหน่งแทนเมื่อวันที่   12   มกราคม   2541  ปีงบประมาณ  2542  โรงเรียนบ้านฟ้าห่วนได้รับงบประมาณก่อสร้าง ถังน้ำฝนแบบ  ฝ.30  พิเศษ  งบประมาณ  81,000   บาท  วันที่  29   พฤษภาคม  2543  ทางราชการได้ย้ายนายทวี  คลังทอง ไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านหนองแก้ว  อ.หัวตะพานและได้ย้ายนายไพสน  มรกตเขียวมาดำรงตำแหน่งแทนเมื่อวันที่ 30 พฤษภาคม  2546  นายไพสน  มรกตเขียว ย้ายไปโรงเรียนบ้านกุงชัย      อ. ลืออำนาจ  ทางราชการได้บรรจุนายโกมล  กองไชย  มาดำรงตำแหน่งแทนเมื่อวันที่ 15  สิงหาคม   2548

            วันที่    พ.ศ. 2550  ได้มีคำสั่งย้ายสับเปลี่ยนให้ นายเฉลียว  บุญมาลี   มาดำรงตำแหน่งแทน จนถึงวันที่ 15 ธันวาคม 2552 

วันที่  1  พฤศจิกายน  2553  สพป.อำนาจเจริญได้มีคำสั่งแต่งตั้งนายประมวล  ลัยรัตน์

มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนจนถึงปัจจุบัน

ปัจจุบันโรงเรียนบ้านฟ้าห่วน  มีข้าราชการครู 4  คน  นักเรียนชาย 35  คน  หญิง  18  คน รวมทั้งสิ้น    53  คน